Cualquiera con mínima experiencia en la bicicleta tiene una idea de la importancia que tiene el viento en la velocidad de avance aunque muchas veces el viento real que debemos soportar en una competencia no es tan elevado como podemos pensar en base a los datos meteorológicos publicados, en esta nota intentamos analizar que vientos soportamos efectivamente en competencia.
Viento Aparente
Como primera medida debemos considerar que el viento real se combina con el viento provocado por el avance para componer el viento que realmente influye sobre el ciclista y su bicicleta, este sería el viento que mediríamos si colocáramos una anemómetro y una veleta sobre la bicicleta, su magnitud y dirección depende de la magnitud y dirección del viento real y de la velocidad de avance, como se ilustra en la figura inicial.
Si bien los cálculos son sencillos, dado que involucran algunos conocimientos de trigonometría, vamos a obviarlos y referirnos a una aplicación gráfica en el sitio de Hed que es muy simple de utilizar e ilustra bien el concepto: Apparent Wind Speed Calculator.
Uno de los problemas que surge con el uso de la herramienta anterior es la tendencia a sobreestimar la magnitud del viento real, por ejemplo Martín, et al reportan que cuando realizaron los experimentos que condujeron a la publicación del artículo Validation of a mathematical model for road cycling power reportan que el viento en el aeropuerto donde hicieron las pruebas era muy fuerte, las banderillas hacían ruido, y sin embargo, la velocidad del viento medida a la altura del centro de masa del conjunto bicicleta/ciclista (alrededor de 1m) no superó nunca los 15km/h.
Podemos entender esta aparente incongruencia si pensamos que la velocidad del viento reportada por las estaciones meteorológicas está medida a 10 o mas metros de altura, por otra parte la velocidad del viento en contacto con el suelo es cero, en cualquier altura intermedia habrá un gradiente creciente y, a la altura que nos interesa para el ciclismo (alrededor de 1m) la velocidad del viento será sustancialmente menor que a la altura de las estaciones meteorológicas como se puede apreciar en la siguiente ilustración:
La relación existente entre el viento a diferentes alturas se puede cuantificar mediante una curva potencial cuyo exponente depende del perfil del terreno y de la estabilidad del aire, en promedio la velocidad a 1m de altura es del orden del 50% de la velocidad a 10m en zonas costeras abiertas y del 40% en zonas pobladas (ver Wind gradient).
Existe actualmente en desarrollo un sensor de velocidad y dirección de viento con capacidad ANT+ cuya disponibilidad sería muy interesante para tener datos en condiciones reales de carrera: Chung-On-A-Stick.
De momento, si bien sería posible medir la velocidad a 1m de altura en distintos puntos de un circuito real de competencia con un anemómetro portátil y realizar los cálculos punto a punto, estas consideraciones son importantes cuando queremos analizar el ángulo de incidencia del viento aparente para tener en cuenta su efecto en el CdA, en lo sucesivo analizaremos un método analítico que nos permitirá estimar la magnitud del viento que se presenta en condiciones reales de carrera.
Viento Virtual
El método presentado es una variante del desarrollado por el Dr. Chung para la determinación en forma indirecta del coeficiente de resistencia aerodiámica (ver Indirect estimation of CdA using a power meter) y requiere conocer la densidad del aire (se puede estimar a partir de la altitud, temperatura y humedad relativa) los parámetros del ciclista y su bicicleta:
- Masa de ambos
- Coeficiente aerodinámico (CdA)
- Coeficiente de Resistencia a la rodadura (Crr)
- Velocidad
- Potencia
- Altitud
Los datos fueron recolectados con un medidor de potencia PowerTap SL 2.4 y combinados con la altitud medida por un Polar RS800 (barométrico), en el siguiente diagrama se pueden ver las curvas correspondientes:
Para estimar el viento utilizamos la ecuación simplificada de la potencia:
w = v*(m*g*(Crr + s + a/g) + 0.5*ρ*CdA*(v+vw)^2)
Donde
w = Potencia medida por el PowerTap
v = Velocidad medida por el PowerTap
m = Masa total (ciclista + bicicleta)
g = 9.81 m/sec^2
Crr = Coeficiente de resistencia a la rodadura
s = pendiente calculada a partir de la variación de altitud y la distancia recorrida
a = aceleración calculada a partir de la variación de velocidad
ρ = densidad del aire
vw = velocidad del viento en la dirección de avance
CdA = área frontal efectiva o coeficiente aerodinámico
Esta ecuación simplificada es válida en la medida que no se utilicen los frenos y los parámetros sean constantes, por ej.
- Crr: la superficie debería ser similar
- CdA: el ciclista no debe cambiar de posición
En el siguiente gráfico (generado con una variación de una planilla publicada por Alex Simmons) se pueden observar la curva de elevación virtual que aproxima la elevación medida y el viento derivado ("viento virtual") utilizando este método utilizando intervalos discretos de 3':
Es importante tener en cuenta que con este método se estima solo la componente del viento en la dirección de avance del ciclista (los valores positivos son en contra del avance y los valores negativos, a favor) y no tiene en cuanta las variaciones del CdA con el ángulo de incidencia del viento aparente.
Una fuente adicional de error es la resolución de la medición de altitud (1m) y el hecho que el barómetro del RS800 no está compensado en temperatura.
De acuerdo a estos cálculos la velocidad del viento efectivo nunca superó los 20km/h a favor o en contra, en el siguiente histograma se grafica la frecuencia relativa de la velocidad del viento en intervalos de 5km/h:
Como se puede ver la proporción de tiempo con viento en contra supera largamente la proporción con viento a favor, este resultado es esperable dado que en los tramos viento en contra se va mas lento que en el mismo tramo viento a favor y por lo tanto el tiempo en dicha condición es mayor, esta es la causa por la cual, cuando hay viento, las carreras son mas lentas que en condiciones de relativa calma.
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