Analizamos un método gráfico para estimar el Área de Resistencia Aerodinámica o Área Frontal Efectiva (CdA) del ciclista y su bicicleta en base a pruebas de campo realizadas en un circuito cerrado no necesariamente plano. Por sus características este método permite visualizar rápidamente el grado de ajuste de los datos al modelo y dado que está implementado en un software de análisis de datos de ciclismo de gratuito y de código abierto (Golden Cheetah), es económico y fácil de utilizar sin necesidad de acudir a planillas de cálculo.

Introducción

En la primera parte de esta serie presentamos los fundamentos en los que se apoyan las técnicas de estimación del Área de Resistencia Aerodinámica o Área Frontal Efectiva (CdA) del ciclista y su bicicleta mediante pruebas de campo y un método analítico publicado en la literatura técnica que ha sido validado frente a pruebas en túnel de viento, este método tiene algunos inconvenientes prácticos:
  1. Requiere disponer de un recorrido llano y sin viento donde se pueda rodar a velocidad constante en un rango amplio de velocidades que, en muchos casos, no es fácil de encontrar.
  2. Realizar múltiples pasadas individuales a velocidad constante en un rango amplio de velocidades en la práctica no es tan sencillo, requiere mucho cuidado y lleva un tiempo considerable.
  3. El esquema de regresión planteado no es robusto frente a cambios de velocidad, terreno o viento.
Un problema adicional es que la necesidad de manipular datos utilizando planillas de cálculo, probablemente, constituya una barrera adicional si uno no tiene algún tipo de formación o inclinación por las matemáticas.

Altimetría Virtual

Con la finalidad de ofrecer una alternativa que permita realizar pruebas de campo en condiciones sin tantas restricciones el Dr. Robert Chung desarrolló un método conocido como "altimetría virtual" cuya idea central consiste en utilizar la relación existen entre los valores "instantáneos" de velocidad y potencia que registran los medidores de potencia (y no solo los promedios como en el método de regresión clásico):
  1. En ausencia de viento y sino se utilizan los frenos conociendo los parámetros que determinan la resistencia aerodinámica (CdA) y a la rodadura (Crr) los valores "instantáneos" de velocidad y potencia que registra el medidor de potencia permite calcular la pendiente que debería tener cada segmento del recorrido.
  2. Acumulando (integrando) la pendiente a lo largo del recorrido podemos construir el perfil (altimetría) del recorrido
Lo de "virtual" se debe a que esta altimetría surge de asignar todos los efectos no medidos del modelo a una variación de altura (pendiente) y solo va a coincidir con la altimetría real si efectivamente no hay viento, no usamos los frenos y todos los demás valores son correctos, incluyendo la estimación de CdA y Crr.

Entonces la idea es construir una altimetría virtual a partir de los datos del medidor de potencia y estimaciones iniciales de CdA y Crr para luego ajustarlos hasta que la altimetría virtual coincida con la real, cuando no conocemos la altimetría real con suficiente exactitud podemos recorrer vueltas a un circuito cerrado y utilizar la restricción que la ganancia neta de altura en cada vuelta debe ser cero dado que volvemos al lugar de partida.

El tratamiento matemático es relativamente sencillo pero no lo vamos a incluir dado que no es imprescindible para entender la idea y aplicación del método, los interesados lo pueden encontrar en la presentación del Dr. Chung:  Estimating CdA with a power meter.

Los cálculos necesarios están incluidos en el módulo AeroLab desarrollado por Andy Froncioni e incorporado a la versión 2.0 del programa de análisis de datos de ciclismo Golden Cheetah, iniciado por Sean Rhea y desarrollado como un proyecto de código abierto, este programa se puede descargar en forma gratuita desde: http://goldencheetah.org/download.html.

Método de prueba y ejemplo

Para las pruebas necesitamos un medidor de potencia que registre valores instantáneos de velocidad y potencia correctamente calibrado y puesto a cero con el que dar una serie de vueltas a un circuito cerrado con las siguientes consideraciones:
  1. El circuito no necesita ser plano
  2. Velocidad y potencia no necesitan ser constantes
  3. Cuanto menos viento haya, mejor, idealmente en calma
  4. Se debe mantener la misma posición y no utilizar los frenos
La cantidad de vueltas dependerá de la longitud del circuito, más vueltas es mejor siempre que no lleve tanto tiempo como para que las condiciones varíen, con unos 10-15' de datos son suficientes y si el circuito es más corto podemos dar más vueltas.

Es conveniente que haya variación de velocidad, esto tenderá a ocurrir naturalmente si el circuito tiene variaciones de altura, si el circuito es relativamente llano hay que provocarlo, por ejemplo empezando a muy baja velocidad y acelerando progresivamente hasta la máxima velocidad que podamos mantener sin afectar la posición ni tener que usar los frenos.

Terminada la prueba descargamos los datos del medidor de potencia en Golden Cheetah (directamente o los importamos a partir de un archivo generado con el programa del medidor), en el siguiente ejemplo se puede ver una prueba realizada en el Circuito Astronomía de La Plata (aproximadamente 1500m, con pequeñas variaciones de altura y dentro de un bosque que le dá cierta protección respecto al viento):


La vuelta inicial de reconocimiento no forma parte de la prueba que consistió en 4 vueltas en posición aerodinámica con velocidad creciente marcadas como intervalo 1 en el gráfico.

Para construir la altimetría virtual necesitamos el peso total del ciclista y su bicicleta y la densidad del aire, el primero lo podemos determinar con una balanza de piso y la segunda la podemos calcular a partir de los datos climáticos (presión atmosférica, temperatura y humedad relativa medidos con una estación meteorológica portatil u obtenidos de la estación meteorológica más cercana) utilizando esta página: Cálculo de la densidad del aire (CIPM-1981/91), en este caso:


Con estos datos vamos a la pestaña Aerolab de Golden Cheetah y ajustamos los valores de CdA y Crr hasta que la altimetría virtual coincida con la real, en nuestro caso que los picos y valles de cada vuelta tengan la misma altura:


Cuando esto ocurre los valores de Crr y CdA (resaltados) son el resultado buscado, en lo que sigue veremos algunas pautas para acercarnos a estos valores.

El valor que figura como Eta es la Eficiencia de la transmisión de la bici, en este caso vale 1 porque estamos utilizando un PowerTap que mide directamente en la rueda trasera, con un SRM o Quark debería tener un valor menor (alrededor de 0,975).

Cuando conocemos o podemos estimar razonablemente la resistencia a la rodadura, como era nuestro caso de ejemplo, la situación es relativamente simple: si la estimación ingresada del CdA es baja lo que vamos a observar es una altimetría virtual creciente dado que la resistencia aerodinámica subestimada se compensa con una elevación que no existe en la práctica:


Lo opuesto pasa si el CdA ingresado es superior al valor real, la resistencia aerodinámica sobreestimada se compensa con un descenso que no existe en la práctica:


De esta manera sabemos como ajustar el valor del CdA hasta lograr la estimación correcta.

Cuando desconocemos ambos valores existen diferentes técnicas que se pueden utilizar de las cuales comentaremos una ideada por Andy Shen (ver The Shen Method?) que se ilustra en el siguiente diagrama:  múltiples vueltas a un velódromo a velocidad creciente donde los pequeños saltos en la altimetría virtual muestran las fuerzas centrípetas que no se tuvieron en cuenta en el análisis, la linea negra del centro en la parte inferior muestra el caso cuando los valores de Crr y CdA son ambos correctos dado que la altimetría real es llana:
El problema es que cuando desconocemos tanto CdA como Crr existen demasiadas combinaciones que hacen coincidir la altimetría inicial y final, pero en este caso particular tenemos un dato adicional: la velocidad es creciente, esto hace que si hacemos coincidir la altimetría virtual inicial y final con valores de Crr y CdA que no son correctos los valores intermedios van a ser más altos (curva roja) o más bajos (curva azul).

La línea roja muestra el caso cuando el Crr es demasiado bajo y se compensa con un CdA elevado: a baja velocidad la resistencia a la rodadura contribuye más que la resistencia aerodinámica y para compensar este efecto aparece una pendiente positiva, cuando la velocidad es alta el CdA elevado provoca una resistencia adicional que tiene que ser compensada con una pendiente negativa en la altimetría virtual. El caso contrario (el Crr elegido es demasiado alto y se compensa con un CdA bajo) se muestra con la línea azul.

Veamos como aplicar este criterio a nuestro ejemplo inicial, recordemos que las tres primeras vueltas al circuito fueron a velocidad creciente:


 En el siguiente diagrama vemos que si elegimos un valor de Crr demasiado bajo y lo compensamos con un CdA demasiado alto la altimetría virtual las tres vueltas a velocidad creciente se comba hacia arriba:


Por el contrario si el Crr elegido es demasiado alto y ajustamos el CdA a la baja para nivelar la altimetría virtual vemos que esta se comba hacia abajo:


Este criterio nos brinda una regla práctica para modificar nuestras estimaciones de Crr y Cda hasta encontrar las que mejor se ajustan al caso en cuestión.

Conclusiones

El método presentado tiene la ventaja de adaptarse a diferentes recorridos para la realización de las pruebas y simplificar el método de prueba, aunque la principal restricción sigue siendo la necesidad de que no haya viento.

La duración completa de la prueba, del orden de 10'-15', es suficientemente corta como para que se puedan probar diferentes posiciones y/o configuraciones en una misma sesión obteniendo resultados directamente comparables para evaluar si se produjeron mejoras con los cambios y de qué magnitud.

La resolución gráfica tiene la ventaja de servir como herramienta de diagnóstico: si existen problemas con los datos se van a reflejar en la dificultad de ajustar la altimetría virtual a la realidad y nos permiten analizar cuál puede ser el problema con los datos (presencia de viento, uso de los frenos, cambio de posición, etc.).

La precisión funcional del método es suficientemente buena como para detectar pequeñas diferencias como la utilización de diferentes herraduras de freno (ver Egg Brake: calipers de freno con diseño aerodinámico) y la precisión estadística reportada por el Dr. Chung es similar, o incluso mejor, que el método clásico de regresión.

La incorporación del módulo Aerolab en Golden Cheetah evita la necesidad de manipular planillas de cálculo para realizar los cómputos necesarios e incluye el ajuste a la altimetría real cuando se cuenta con esa información (es preferible un altimetro barométrico para esta aplicación dado que la información de los GPS no es suficientemente precisa), en el futuro la incorporación de sensores de velocidad y dirección de viento aparece como una posibilidad muy interesante para ampliar las posibilidades de medición a situaciones con viento.

Una presentación general de las facilidades del programa se puede leer en Golden Cheetah v2 en Castellano

Una nota más reciente presenta la facilidad de estimación automática disponible en la nueva versión del programa: Golden Cheetah V3: Estimación de CdA y Crr

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